Gratin de pommes de terre et de boulettes de viande

Pour les boulettes de viande :
300 g (10,6 oz) de bœuf haché
2 oignons râpés
2 cuillères à soupe de chapelure
1 œuf
Persil frais, haché
Sel et poivre au goût
Thym au goût
Paprika doux moulu au goût
Flocons de piment au goût
Pour les boulettes de pommes de terre :
1000 g (2,2 lb) de pommes de terre
40 g (2,8 c. à soupe) de beurre
Un demi-bouquet de persil frais, haché
Sel au goût
Noix de muscade au goût
Piment au goût
Pour la cuisson et la sauce :